“八度音程”，“五度音程”、“四度音程”都是不同“音程”的实例，也就是在不同音符之间的音高关系。我们许多人都能说出某些音符比另一音符是高些或是低些；音程就是准确的告诉我们是多高或是多低。声音产生于声波的迅速振动；振动得快些声音就高一些。古希腊人发现如果弹拨或是用弓子拉一根绷紧了的弦子，它就会因振动而发出一个音来，然后“按”在弦的一半的地方，于是它只有一半振动，便听到一个与原来同样悦耳但却高了一些的新的音。（如果你吹一根管子，然后吹一根只有它一半长的管子，也可以得到同样的结果。）这个新的高一些的音的振动正好是低一些的音的频率的一倍，这就是所谓的高八度音。另一方面，如果按在弦的三分之二的地方就得到一个为原来频率一倍半的音，听起来与“空弦”的音不同，但却还是和它协调的融为一体，这就是所谓的高五度音。弦的振动为原来频率的一又三分之一倍时听起来它就是高四读音，仍然有着协调的关系，尽管是稍稍少了一些。如此等等。别的音程产生于别的频率关系；当这些关系在数学上变得越复杂时，两个音就越少协调了。八度音程、五度音程、四度音程都用弦的振动和钢琴键的方式表现如下。

    你们同意这三个音程听起来是简单而协调的么，从数学观点看来是简单的，也许就是这种简单给了他们以普遍性。他们实际上是每一种文化的音乐的基础，在曲调中一个接一个的使用，而作为和声的基础时则同时一起使用。